Cierre semántico y clasicalidad
DOI:
https://doi.org/10.22370/rhv2023iss22pp85-103Palabras clave:
paradojas semánticas, operadores de recuperación, lógicas paraconsistentes, lógicas subestructurales, lógica clásicaResumen
Las paradojas semánticas muestran que las teorías semánticas que internalizan sus propios conceptos semánticos, como la verdad y la validez, no pueden validar toda la lógica clásica. Es decir, es necesario debilitar algún conectivo del lenguaje objeto, tomado como culpable de las paradojas, o renunciar a alguna propiedad de la relación de consecuencia de la teoría lógica. Ambas estrategias pueden alejarnos de la lógica clásica, que es la lógica comúnmente utilizada en nuestras teorías matemáticas actuales. Por tanto, una solución deseable a las paradojas semánticas no debería alejarnos de la lógica clásica. En este trabajo analizamos dos propuestas interesantes que pretenden mantener la lógica clásica al máximo posible. La primera estrategia, Barrio & Pailos & Szmuc-approach (2017) (BPS-approach), propone la lógica paraconsistente MSC que contiene en su lenguaje objeto un conectivo capaz de recuperar la inferencia clásica siempre que las oraciones en cuestión sean consistentes. Así, muestran que es posible construir una teoría semántica sobre esta lógica que sea inmune a las paradojas semánticas. El segundo enfoque se basa en la jerarquia STω de sistemas no transitivos STn, propuesta por Pailos (2020a). Esta jerarquía recupera tantas metainferencias clásicas como sea posible en los niveles superiores de la jerarquía. Argumentamos a favor del segundo enfoque, argumentando que la primera estrategia tiene que adoptar procedimientos autorreferenciales débiles para evitar las paradojas.
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